電磁誘導の法則と交流回路の基本が問われる問題です。ファラデーの法則から誘導起電力を計算し、レンツの法則で電流の向きを判定し、交流回路のインピーダンスから消費電力を求めます。
コイルを貫く磁束が変化すると、まるで「変化を嫌がる」かのように起電力が発生する。磁石をコイルに近づける速さが速いほど起電力は大きくなる。発電所のタービンが回って電気が生まれるのもこの原理。
100回巻きコイルの磁束が 0.50 s 間に 1.0×10⁻³ Wb 変化する。誘導起電力 0.20 V を求めよう。
$$V = N\frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t} = 100 \times \frac{1.0 \times 10^{-3}}{0.50} = 0.20 \text{ V}$$磁束 \(\Phi = BS\cos\theta\) なので、磁場 \(B\)、コイルの面積 \(S\)、磁場とコイル面の法線のなす角 \(\theta\) のいずれが変化しても誘導起電力が発生する。
$$V = -N\frac{d\Phi}{dt}$$磁束 \(\Phi\) の単位は Wb（ウェーバー）。\(1 \text{ Wb} = 1 \text{ T} \cdot \text{m}^2 = 1 \text{ V} \cdot \text{s}\)。
したがって \(N \times \frac{\text{Wb}}{\text{s}} = \text{V}\) と単位が合う。磁束密度 \(B = 0.50\) T、面積 \(S = 2.0 \times 10^{-3}\) m² なら \(\Phi = 0.50 \times 2.0 \times 10^{-3} = 1.0 \times 10^{-3}\) Wb。
ファラデーの法則で誘導起電力の大きさを計算 → レンツの法則で向きを決定、がセット。「磁束の変化を妨げる向き」とは、磁束が増えるなら「減らす向き」の電流が流れること。
交流回路では抵抗だけでなくコイル（L）やコンデンサ（C）も電流の流れにくさに寄与する。ただしLとCの効果は逆向きで打ち消しあう。電力を消費するのは抵抗のみ。
RLC直列回路で \(R = 30\;\Omega\)、\(L = 0.10\) H、\(C = 50\;\mu\text{F}\)、交流電源の実効電圧 \(V_{\text{rms}} = 100\) V、周波数 \(f = 50\) Hz のとき：
$$X_L = 2\pi f L = 2\pi \times 50 \times 0.10 = 31.4\;\Omega$$ $$X_C = \frac{1}{2\pi f C} = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 50 \times 10^{-6}} = 63.7\;\Omega$$ $$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{30^2 + (31.4 - 63.7)^2} = \sqrt{900 + 1045} \fallingdotseq 44\;\Omega$$実効電流は \(I_{\text{rms}} = V_{\text{rms}} / Z = 100 / 44 \fallingdotseq 2.3\) A。消費電力は抵抗のみで：
$$P = I_{\text{rms}}^2 \times R = 2.3^2 \times 30 \fallingdotseq 160 \text{ W}$$コイル（L）とコンデンサ（C）は電流と電圧の位相が \(90°\) ずれる。エネルギーを一時的に蓄えて返すだけで、1周期平均の消費電力はゼロ。
$$P_L = V_L I \cos 90° = 0, \quad P_C = V_C I \cos(-90°) = 0$$抵抗は電流と電圧が同位相なので \(P_R = V_R I \cos 0° = I^2 R\)。回路全体の消費電力は \(P = I_{\text{rms}}^2 R\)。
\(X_L = X_C\) となる周波数を共振周波数という：
$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$共振時は \(Z = R\)（最小）となり、電流が最大になる。スライダーで周波数を変えて \(Z\) が最小になる点を探してみよう。
交流回路の3つの量：\(X_L = \omega L\)（周波数に比例）、\(X_C = 1/(\omega C)\)（周波数に反比例）、\(R\)（一定）。電力を消費するのは \(R\) だけ。LとCは位相がずれるため電力を消費しない。
レンツの法則は「自然は変化を嫌う」という原理。磁束が増えようとしたら「減らしたい」、減ろうとしたら「増やしたい」向きに電流が流れる。誘導電流が作る磁場の向きを右ねじの法則で判定する。
N極を下にした磁石をコイルに近づけると、コイルを貫く下向きの磁束が増加する。レンツの法則より、磁束の増加を妨げる（上向きの磁場を作る）向きに誘導電流が流れる。
右ねじの法則により、上向きの磁場を作る電流は反時計回り（上から見て）。
$$\Phi \uparrow \;\Rightarrow\; \text{誘導電流は } \Phi \text{ を減少させる向き（反時計回り）}$$「変化にブレーキ」と覚える。磁束が増えたら減らす、減ったら増やす。これはエネルギー保存則の帰結でもある — もし同じ向きに電流が流れたら、磁石がさらに加速して無限にエネルギーが生まれてしまう（永久機関の否定）。
レンツの法則の手順：①磁束の変化の向きを判定 → ②変化を妨げる磁場の向きを決定 → ③右ねじの法則で電流の向きを決定。磁石を「遠ざける」ときは逆向きになることに注意。