共通テスト物理「第1問」は、各分野から独立した小問が5題出題される形式です。1問あたり5点（配点25点）と配点が高く、基本法則の正確な適用が合否を左右します。
シーソーの原理と同じ。支点から遠い側に重さがかかるほど、反対側の支点にかかる力は小さくなる。人が体重計bに近い側に立っているので、bの読みが大きく、aの読みが小さくなる。2つの体重計の読みの合計は人の体重60 kgに等しい。
変形しない長い板を水平な床に置き、両端に体重計 a, b を設置。60 kgの人が板の全長 \(L\) を \(2:1\) に内分する位置（体重計aから遠く、bに近い）に片足立ちする。
人の位置は体重計aから \(\dfrac{2}{3}L\)、体重計bから \(\dfrac{1}{3}L\) の距離にある。板の重さは無視する。
力のつり合い（鉛直方向）：
$$N_a + N_b = 60g \quad \cdots (1)$$力のモーメントのつり合い（体重計aを支点）：
$$N_b \times L = 60g \times \frac{2}{3}L$$ $$N_b = 60 \times \frac{2}{3} = 40 \text{ kg重}$$式(1)より：
$$N_a = 60 - 40 = 20 \text{ kg重}$$体重計は垂直抗力の大きさを表示するので：
体重計bの位置を支点にとると：
$$N_a \times L = 60g \times \frac{1}{3}L$$ $$N_a = 60 \times \frac{1}{3} = 20 \text{ kg重}$$どちらの支点をとっても同じ結果になる。
「2:1の位置だから体重計の読みも2:1」は正しいが、どちらが大きいかの判断を誤りやすい。
人がbに近い → bが受ける力が大きい → \(N_b = 40\), \(N_a = 20\)。
④ (a=40, b=20) は「aに近い側に立っている」と読み間違えた場合の誤答。問題文の「体重計aから遠く、体重計bに近い」を正確に読み取ることが重要。
力のモーメントのつり合いを使えば、連立方程式を解かずに一方の抗力を直接求められる。支点の選び方は「求めたくない力が通る点」を選ぶと計算が楽になる。また、近い方の体重計に大きな力がかかるというシーソーの直感も検算に有効。
内部エネルギーは温度だけで決まる「状態量」。サイクルを一周すると元の状態に戻るので、内部エネルギーも元の値に戻る。p-V図でサイクルが反時計回りなら、気体は正味の仕事をされ（外から仕事を受け取り）、その分だけ熱を放出する。
p-V図上のサイクル A→B→C→A を分析する。
理想気体の内部エネルギーは温度のみの関数（状態量）。サイクルを一周すると元の状態 A に戻るので、温度も元に戻り、内部エネルギーも元の値に戻る。途中で増減はあるが、一周すれば \(\Delta U = 0\) である。
p-V図でサイクルが反時計回りであることに注目する。
反時計回りのサイクルでは、気体が外にする仕事の総和 \(W_{\text{by}}\) は負（囲む面積の分だけ気体が外から仕事を受ける）。したがって：
気体がされた仕事の総和 \(W_{\text{on}} = -W_{\text{by}} > 0\) → 正
サイクル一周で \(\Delta U = 0\) なので、熱力学第一法則 \(\Delta U = Q + W_{\text{on}}\) より：
$$0 = Q_{\text{total}} + W_{\text{on}}$$ $$Q_{\text{total}} = -W_{\text{on}} < 0$$気体が吸収した熱量の総和 \(Q_{\text{total}} < 0\) → 負（正味で熱を放出）
時計回りサイクル（熱機関）：気体が外にする仕事が正。高温から熱を吸収し、低温に熱を放出。差分が仕事になる。
反時計回りサイクル（冷凍機・ヒートポンプ）：気体がされる仕事が正。外から仕事をもらい、低温から熱を吸い上げて高温に放出。
本問のサイクル A→B→C→A は反時計回りなので、冷凍機型。外から仕事を受け取り（ア=正）、正味で熱を放出する（イ=負）。
A→B（断熱膨張）：\(Q_{AB} = 0\)、\(W_{\text{by}} > 0\)（膨張） → \(W_{\text{on}} < 0\)
B→C（定積加熱）：\(W_{\text{on}} = 0\)（体積不変）、\(Q_{BC} > 0\)（加熱）
C→A（等温圧縮）：\(W_{\text{on}} > 0\)（圧縮）、\(Q_{CA} < 0\)（等温圧縮で熱放出）
総和：\(W_{\text{on,total}} = W_{\text{on,AB}} + 0 + W_{\text{on,CA}}\)。A→B の膨張仕事よりも C→A の圧縮仕事の方が大きい（等温線が断熱線より上にあるため）ので、\(W_{\text{on,total}} > 0\)。
\(Q_{\text{total}} = 0 + Q_{BC} + Q_{CA} = -W_{\text{on,total}} < 0\)。
内部エネルギーは状態量なので、どんな経路をたどっても出発点に戻れば変化量はゼロ。サイクルの回転方向（時計/反時計）で仕事と熱の正負が決まる。反時計回り → 気体がされた仕事 > 0、吸収した熱量 < 0。
運動量が保存するかどうかは「系に外力が働くか」で決まる。力学的エネルギーが保存するかは「摩擦や非保存力があるか」で決まる。そりが固定されている場合、床からの反作用が外力として働く。そりが自由に動ける場合、ブロック＋そりの系に水平方向の外力はない。
ブロックが岸からそりの上を水平に滑り、摩擦によって減速して停止する。ブロックとそりの系について、2つの場合で保存則を判定する。
運動量保存？
そりは岸に固定されているので、ブロックから受ける摩擦力に対して岸が反力を返す。つまり系に外力（岸からの水平抗力）が作用するため、運動量は保存しない。
力学的エネルギー保存？
ブロックとそりの間に動摩擦力が作用し、運動エネルギーが熱に変換される。よって力学的エネルギーは保存しない。
運動量保存？
そりと氷の間に摩擦がないため、ブロック＋そりの系に水平方向の外力は作用しない。よって水平方向の運動量は保存する。
力学的エネルギー保存？
ブロックとそりの間にはやはり動摩擦力が作用するので、力学的エネルギーは保存しない（摩擦熱が発生）。
系の運動量が保存する条件は外力の合力がゼロ（より正確には、着目する方向の外力成分がゼロ）。
③（運動量非保存、エネルギー保存）を選ぶ誤り：「そりが動けば摩擦による仕事がキャンセルされてエネルギーが保存する」と考えてしまうミス。実際には、ブロックとそりの相対変位に摩擦力を掛けた分だけエネルギーが熱に変わる。
①（両方保存）を選ぶ誤り：摩擦があるのにエネルギーが保存するケースは存在しない（動摩擦力は常に負の仕事をする非保存力）。
運動量保存の判定は「外力の有無」、力学的エネルギー保存の判定は「非保存力（摩擦など）の有無」で行う。この2つの判定基準は独立であり、組合せで4パターンすべてがあり得る。摩擦がある系ではエネルギーは必ず非保存だが、運動量は外力次第で保存し得る。
磁場中を運動する荷電粒子はローレンツ力を受けて円運動する。正と負の粒子では力の向きが逆なので、回転方向が逆になる。また円運動の半径は \(r = \frac{mv}{|q|B}\) なので、同じ電荷量・同じ速さなら質量が大きいほど半径が大きい。
紙面に垂直（表→裏）の一様磁場 \(\vec{B}\) の中で、正と負の荷電粒子が磁場に垂直に同じ速さ \(v\) で運動する。電荷の大きさは等しく、正の粒子の方が質量が大きい。
ローレンツ力 \(|q|vB\) が向心力になるので：
$$|q|vB = \frac{mv^2}{r} \quad \Rightarrow \quad r = \frac{mv}{|q|B}$$電荷の大きさ \(|q|\)、速さ \(v\)、磁場 \(B\) が同じなので、半径は質量に比例する。正の粒子の方が質量が大きいので、正の粒子の方が大きい円を描く。
磁場が紙面の裏向き（\(\vec{B}\) は紙面奥向き = \(\otimes\) 方向）のとき：
つまり正と負の粒子は逆方向に回転する。
例えば正の荷電粒子が右向き（\(+x\)）に運動し、磁場が奥向き（\(-z\)）の場合：
$$\vec{F} = q\vec{v} \times \vec{B} = q(v\hat{x}) \times (-B\hat{z}) = -qvB(\hat{x} \times \hat{z}) = qvB\hat{y}$$力は \(+y\)（上向き）→ 粒子は上に曲がり、反時計回りに回転する。
負の荷電粒子では \(q < 0\) なので力は \(-y\)（下向き）→ 時計回り。
問題の選択肢では、この回転方向と半径の大小の組合せで正しい図を選ぶ。
磁場中の荷電粒子の円運動は3つのポイントで整理する：
① 半径 \(r = mv/(|q|B)\) は質量に比例（同じ \(|q|, v, B\) のとき）
② 回転方向は電荷の正負で逆
③ 周期 \(T = 2\pi m/(|q|B)\) は速さに依存しない（サイクロトロン条件）
光電効果のグラフ \(K_{\max}\) vs \(\nu\) は右上がりの直線で、その傾きがプランク定数 \(h\)。グラフ上で傾きを \(W\)（仕事関数）と \(\nu_0\)（限界振動数）だけで表せば \(h\) の式が得られる。
光電効果の式：
$$K_{\max} = h\nu - W$$ここで \(W\) は金属の仕事関数、\(\nu_0\) は限界振動数（\(K_{\max} = 0\) となる振動数）。
\(K_{\max} = 0\) のとき：
$$0 = h\nu_0 - W \quad \Rightarrow \quad h\nu_0 = W$$したがって：
$$\boxed{h = \frac{W}{\nu_0}}$$グラフの傾き（= プランク定数 \(h\)）は、y切片の絶対値 \(W\) をx切片 \(\nu_0\) で割った値に等しい。
\(K_{\max}\) vs \(\nu\) のグラフは直線 \(K_{\max} = h\nu - W\) なので、傾きは \(h\)。
グラフ上の2点を読み取ると：
傾き = \(\dfrac{0 - (-W)}{\nu_0 - 0} = \dfrac{W}{\nu_0}\)
これがプランク定数 \(h\) に等しい。
① \(\nu_0 - W\)：振動数と仕事関数（エネルギー）は次元が異なるので、引き算はできない。次元解析で即座に棄却できる。
② \(\nu_0 + W\)：同様に次元不整合。
③ \(\nu_0 W\)：次元は \(\text{Hz} \cdot \text{J} = \text{J}\cdot\text{s}^{-1} \cdot \text{J}\) で、プランク定数 \(\text{J}\cdot\text{s}\) とは合わない。
④ \(\frac{2\nu_0}{W}\)：次元は \(\text{Hz}/\text{J} = 1/(\text{J}\cdot\text{s})\) で逆数になっている。
⑤ \(\frac{W}{\nu_0}\)：次元は \(\text{J}/\text{Hz} = \text{J}\cdot\text{s}\) で、プランク定数の次元と一致。
光電効果のグラフ問題は傾き・切片の物理的意味を問う定番。\(K_{\max} = h\nu - W\) の一次関数で、傾き = \(h\)、y切片 = \(-W\)、x切片 = \(\nu_0 = W/h\)。次元解析を活用すれば選択肢を大幅に絞れる。