物理基礎の各分野（熱・力学・電気）から1問ずつ出題された小問集合です。いずれも基本公式の正確な適用が求められます。
設定：20℃ の器（熱容量 $C_{\text{器}} = 160\;\text{J/K}$）に、80℃ のスープ 160 g（比熱 $c = 4.0\;\text{J/(g·K)}$）を入れます。蒸発の影響や外部との熱の出入りは無視します。
立式：熱量保存の法則「スープが失った熱量 ＝ 器が得た熱量」を使います。平衡温度を $T$〔℃〕とおくと、
$$mc(80 - T) = C_{\text{器}}(T - 20)$$数値を代入します。スープの熱容量は $mc = 160 \times 4.0 = 640\;\text{J/K}$ です。
$$640(80 - T) = 160(T - 20)$$計算：展開して整理します。
$$51200 - 640T = 160T - 3200$$ $$51200 + 3200 = 160T + 640T$$ $$54400 = 800T$$ $$T = \frac{54400}{800} = 68\;\text{℃}$$器の熱容量 160 J/K とスープの熱容量 640 J/K の比は $1 : 4$ です。温度変化の比は熱容量の逆比 $4 : 1$ になります。
温度差は $80 - 20 = 60$℃ なので、
$$\text{器の温度上昇} = 60 \times \frac{4}{4+1} = 48\;\text{℃}$$ $$\text{平衡温度} = 20 + 48 = 68\;\text{℃}$$スープ側からも確認：$80 - 60 \times \frac{1}{5} = 80 - 12 = 68$℃ ✓
器は「熱容量 160 J/K」と直接与えられています。これは器全体を1 K 温めるのに必要な熱量です。一方、スープは質量と比熱が個別に与えられているため、$mc = 160 \times 4.0 = 640\;\text{J/K}$ と計算して熱容量を求めます。
問題で「比熱容量」（単位 J/(g·K)）と「熱容量」（単位 J/K）のどちらが与えられているかを見極めることが大切です。
熱量保存では「高温側が失った熱量 ＝ 低温側が得た熱量」を立式する。器のように熱容量が直接与えられている場合は $Q = C \Delta T$、スープのように質量と比熱が別々に与えられている場合は $Q = mc \Delta T$ を使い分ける。
設定：床に静止している質量 $m$ の小物体に、大きさ $F$ の一定の力を鉛直上方に加え続けます（$F > mg$）。小物体が床から高さ $h$ の点 A を通過するときの運動エネルギーを求めます。空気抵抗は無視します。
立式：仕事と運動エネルギーの定理（合力のした仕事 ＝ 運動エネルギーの変化）を使います。初速 0 なので、
$$K = W_{\text{合力}} = W_F + W_{\text{重力}}$$力 $F$ は上向き、移動も上向きに $h$ なので：
$$W_F = Fh$$重力 $mg$ は下向き、移動は上向きに $h$ なので：
$$W_{\text{重力}} = -mgh$$したがって運動エネルギーは：
$$K = Fh - mgh = (F - mg)h$$力 $F$ のした仕事を「外力のした仕事」として、エネルギー保存で考えることもできます。
$$W_F = \Delta K + \Delta U$$ $$Fh = K + mgh$$ $$K = Fh - mgh = (F - mg)h$$結果は同じです。「仕事＝運動エネルギーの変化＋位置エネルギーの変化」とするか、「合力の仕事＝運動エネルギーの変化」とするかの違いです。
仕事の計算では力と変位の向きの関係に注意する。同じ向き → 正の仕事、逆向き → 負の仕事。合力のした仕事がそのまま運動エネルギーの変化になる（仕事−運動エネルギーの定理）。
設定：モバイルバッテリーを直流電源で 160 秒間充電します。充電中の電流を電流計で測ると 1.0 A で一定でした。このとき電流計を通過した電子の数を求めます。電子1個あたりの電気量は $e = 1.6 \times 10^{-19}$ C です。
ステップ1：電流計を通過した電気量 $Q$ を求めます。
$$Q = It = 1.0 \times 160 = 160\;\text{C}$$ステップ2：電子の数 $N$ を求めます。電気量 $Q$ は電子 $N$ 個分の電荷なので、
$$Q = Ne$$ $$N = \frac{Q}{e} = \frac{160}{1.6 \times 10^{-19}}$$指数計算を丁寧に行います：
$$N = \frac{1.60 \times 10^{2}}{1.6 \times 10^{-19}} = 1.0 \times 10^{2-(-19)} = 1.0 \times 10^{21}\;\text{個}$$$\frac{a \times 10^m}{b \times 10^n} = \frac{a}{b} \times 10^{m-n}$ を使います。
$$\frac{160}{1.6 \times 10^{-19}} = \frac{1.6 \times 10^2}{1.6 \times 10^{-19}} = \frac{1.6}{1.6} \times 10^{2 - (-19)} = 1.0 \times 10^{21}$$$160 = 1.6 \times 10^2$ と変換して係数を揃えると、指数の引き算だけで済みます。
電流の向き（正電荷の移動方向）と電子の移動方向は逆です。ただしこの問題では電子の「数」のみを問うているので、向きを考える必要はありません。電流 $I$ = 1秒あたりに通過する電荷の量（符号なし）として扱えばOKです。
$Q = It$（電気量 ＝ 電流 × 時間）→ $N = Q / e$（電子の数 ＝ 電気量 ÷ 電子1個の電荷）の2段階。指数の計算では係数を揃えてから割ると間違いが減る。
設定：電球の「効率」を「消費する電力量のうち、光エネルギーとして放出される割合」と定義します。白熱電球は消費電力 60 W、効率 10%。LED電球は消費電力 15 W で、白熱電球と同じ光エネルギーを放出します。
ア（白熱電球が1時間に放出する光エネルギー）：
$$P_{\text{光}} = 60\;\text{W} \times 0.10 = 6.0\;\text{W}$$1時間点灯するので：
$$E_{\text{光}} = 6.0\;\text{W} \times 1\;\text{h} = 6.0\;\text{Wh}$$イ（LED電球の効率）：LED電球も同じ光エネルギー 6.0 Wh を1時間で放出するので、光の出力は 6.0 W です。消費電力は 15 W なので：
$$\text{効率} = \frac{P_{\text{光}}}{P_{\text{消費}}} = \frac{6.0}{15} = 0.40 = 40\;\text{%}$$白熱電球とLED電球は同じ光出力なので、
$$60\;\text{W} \times 10\% = 15\;\text{W} \times x\%$$ $$x = \frac{60 \times 10}{15} = 40\;\text{%}$$消費電力が $60/15 = 4$ 倍小さくなったので、効率は $10\% \times 4 = 40\%$ と求まります。
1 Wh = 1 W × 1 h = 1 W × 3600 s = 3600 J です。この問題では「1時間点灯したときの光エネルギーは何 Wh か」と聞いているので、W に時間（h）を掛けるだけです。
J（ジュール）に変換すると $6.0\;\text{Wh} = 6.0 \times 3600 = 21600\;\text{J}$ ですが、選択肢が Wh 単位なので変換不要です。
エネルギー変換効率 ＝ 有用な出力 ÷ 総入力。白熱電球は90%が熱、LED電球は60%が熱。同じ明るさなのに消費電力が $60 → 15$ W と $\frac{1}{4}$ になるのは、効率が $10% → 40%$ と4倍になったため。