直感的理解

平均の速さとは「全体の移動距離を全体の時間で割ったもの」。新幹線のように途中で速さが変わっても、出発地から到着地までの距離と所要時間さえわかれば平均の速さは求まります。

設定：走行距離 $4.5 \times 10^2$ km = 450 km、所要時間 2時間30分 = 2.5 h。

立式と計算（km/h）：

$$\bar{v} = \frac{\text{走行距離}}{\text{所要時間}} = \frac{450 \text{ km}}{2.5 \text{ h}} = 180 \text{ km/h}$$

m/s への変換：

$$180 \text{ km/h} = \frac{180}{3.6} = 50 \text{ m/s}$$

答え：
$$\bar{v} = 180 \text{ km/h} = 50 \text{ m/s}$$

Point

単位変換：km/h → m/s は $\div 3.6$、m/s → km/h は $\times 3.6$。$1 \text{ km/h} = \dfrac{1000}{3600} = \dfrac{1}{3.6}$ m/s。

💡 補足：次元解析による検算

計算結果の単位が正しいか確認する習慣をつけましょう。速度なら [m/s]、加速度なら [m/s²] になるはずです。数式の両辺で単位が一致するか（次元解析）を確認すると、立式ミスを防げます。

基本問題1 平均の速さ