初速度と加速度が与えられた等加速度運動

設定：初速度 $v_0 = 5.0$ m/s、加速度 $a = 0.40$ m/s² の等加速度直線運動。

(1) $t = 10$ s 後の速度：

等加速度直線運動の速度の公式 $v = v_0 + at$ に代入します。

$$v = v_0 + at = 5.0 + 0.40 \times 10 = 5.0 + 4.0 = 9.0 \text{ m/s}$$

(2) $t = 10$ s 間の変位：

変位の公式 $x = v_0 t + \dfrac{1}{2}at^2$ に代入します。

$$x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 = 5.0 \times 10 + \frac{1}{2} \times 0.40 \times 10^2 = 50 + 20 = 70 \text{ m}$$

別解：平均速度を使う方法

等加速度運動では、平均速度 $\bar{v} = \dfrac{v_0 + v}{2}$ が使えます。

$$\bar{v} = \frac{5.0 + 9.0}{2} = 7.0 \text{ m/s}$$ $$x = \bar{v} \times t = 7.0 \times 10 = 70 \text{ m}$$