基本問題6 速度の分解

速度の分解

直感的理解
速度の分解は「ベクトルを直交する2成分に分ける」こと。$\cos$ は隣辺（横）、$\sin$ は対辺（縦）と覚えましょう。矢印をドラッグして角度を変えると成分がどう変わるか確認できます。

設定：速さ 4.0 m/s、角度 60°で進む船。

$x$ 成分（水平方向）：

$$v_x = v\cos\theta = 4.0 \times \cos 60° = 4.0 \times 0.50 = 2.0 \text{ m/s}$$

$y$ 成分（鉛直方向）：

$$v_y = v\sin\theta = 4.0 \times \sin 60° = 4.0 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \fallingdotseq 3.5 \text{ m/s}$$
答え：
$$v_x = 2.0 \text{ m/s}, \quad v_y = 2\sqrt{3} \fallingdotseq 3.5 \text{ m/s}$$
Point

速度の分解：$v_x = v\cos\theta$, $v_y = v\sin\theta$。逆に $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$, $\tan\theta = v_y / v_x$。

💡 補足：次元解析による検算

計算結果の単位が正しいか確認する習慣をつけましょう。速度なら [m/s]、加速度なら [m/s²] になるはずです。数式の両辺で単位が一致するか（次元解析）を確認すると、立式ミスを防げます。