直線上の相対速度

設定：東向きを正とする。列車A: $v_{\rm A} = -30$ m/s（西向き）、自動車B: $v_{\rm B} = +15$ m/s（東向き）。

(1) Aから見たBの速度：

相対速度の公式 $v_{\rm AB} = v_{\rm B} - v_{\rm A}$ に代入します。

$$v_{\rm AB} = v_{\rm B} - v_{\rm A} = (+15) - (-30) = 15 + 30 = +45 \text{ m/s}$$

正の値なので、東向きに 45 m/s。

(2) Bから見たAの速度：

$$v_{\rm BA} = v_{\rm A} - v_{\rm B} = (-30) - (+15) = -45 \text{ m/s}$$

負の値なので、西向きに 45 m/s。

(3) Cから見たAの速度が西向きに10 m/sのとき：

Cから見たAの相対速度は $v_{\rm CA} = v_{\rm A} - v_{\rm C}$ です。「西向きに10 m/s」は $v_{\rm CA} = -10$ m/s なので：

$$v_{\rm A} - v_{\rm C} = -10$$ $$v_{\rm C} = v_{\rm A} - (-10) = -30 + 10 = -20 \text{ m/s}$$

よって、Cは西向きに 20 m/s で走行しています。

💡 補足：次元解析による検算

計算結果の単位が正しいか確認する習慣をつけましょう。速度なら [m/s]、加速度なら [m/s²] になるはずです。数式の両辺で単位が一致するか（次元解析）を確認すると、立式ミスを防げます。