小球の高さ $s$ を求める

設定：地上から見ると、小球は初速度 $v_0 = 5.0\;\mathrm{m/s}$（下向き）の鉛直投げ下ろしです。$t = 3.0\;\mathrm{s}$。

立式：$s = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2$

数値代入：

$$s = 5.0 \times 3.0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times 3.0^2$$

途中計算：

$$s = 15.0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times 9.0$$ $$= 15.0 + 44.1 = 59.1\;\mathrm{m}$$

補足：エレベーター内の観測者から見た場合

エレベーター内の観測者から見ると、小球は初速度 $0$ で自由落下するように見えます。エレベーター内での落下距離は：

$$y' = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 9.0 = 44.1\;\mathrm{m}$$

これに加えてエレベーター自体も $5.0 \times 3.0 = 15\;\mathrm{m}$ 降下するので、地上から見た全落下距離は $44.1 + 15 = 59.1\;\mathrm{m}$ です。