(1)〜(7) 力の図示

力を見つける手順：まず重力（常に存在）、次に接触面ごとの力を列挙します。

力のつりあい条件：静止している物体では、はたらく力の合力が 0 です。

$$ \sum \vec{F} = \vec{0} \quad \Longleftrightarrow \quad \sum F_x = 0 \text{ かつ } \sum F_y = 0 $$

(1) 水平面上の物体：物体にはたらく力は重力 $mg$（下向き）と垂直抗力 $N$（上向き）の2力です。

鉛直方向のつりあい：

$$ N - mg = 0 \quad \Longrightarrow \quad N = mg $$

(2) 糸でつるされた小球：重力 $mg$（下向き）と張力 $T$（上向き）の2力がつりあいます。

$$ T = mg $$

(3) なめらかな斜面上：重力 $mg$ を斜面に垂直な成分と平行な成分に分解します。

斜面に垂直な方向のつりあい：

$$ N = mg\cos\theta $$

斜面に平行な方向では垂直抗力は成分を持たないため、この物体はなめらかな斜面を滑り始めます（静止は不可能です）。

(5) 投げ上げの最高点：空中にあるので接触力はなく、はたらく力は重力 $mg$（下向き）のみです。速度がゼロでも力はゼロではありません。

$$ F = mg \quad (\text{鉛直下向き}) $$

(6) あらい斜面：重力の斜面方向成分が摩擦力とつりあい、垂直方向成分が垂直抗力とつりあいます。

斜面に垂直：

$$ N = mg\cos\theta $$

斜面に平行（物体が斜面上で静止している場合）：

$$ f = mg\sin\theta $$

補足：力の見落としを防ぐチェックリスト

非接触力：

• 重力 \(mg\)（常に鉛直下向き）— 必ず存在
• 静電気力、磁力（電磁気の問題のみ）

接触力：接触面ごとに以下をチェック

• 面 → 垂直抗力 \(N\)（面に垂直）+ 摩擦力 \(f\)（面に平行、あらい面のみ）
• 糸・ロープ → 張力 \(T\)（糸に沿って引っ張る方向）
• ばね → 弾性力 \(F = kx\)（縮み/伸びに応じた方向）

よくある間違い：投げ上げの最高点で「速度が 0 だから力も 0」と考えるのは誤り。最高点でも重力 \(mg\) は下向きにはたらいています。

🧮 具体的な数値例

たとえば質量 \(m = 3.0\) kg の物体に \(F = 6.0\) N の力を加えた場合：

$$a = \frac{F}{m} = \frac{6.0}{3.0} = 2.0 \text{ m/s}^2$$ $$t = 5.0 \text{ s 後の速度：} v = at = 2.0 \times 5.0 = 10 \text{ m/s}$$