直感的理解

ばねで上に引っ張ると、その分だけ台がおもりを支える力（垂直抗力）が減ります。ばねの力が重力を超えると、台から離れます。シミュレーションの再生ボタンで伸びを増やすと、$N = 0$ になる瞬間を確認できます。

つりあいの式：物体には鉛直下向きに重力 $mg$、上向きにばねの弾性力 $kx$ と垂直抗力 $N$ がはたらきます。

$$ kx + N = mg $$

垂直抗力 $N$ について解きます：

$$ N = mg - kx $$

数値を代入します（$m = 1.0$ kg, $g = 9.8$ m/s², $k = 70$ N/m, $x = 0.050$ m）：

$$ N = 1.0 \times 9.8 - 70 \times 0.050 = 9.8 - 3.5 = 6.3 \text{ N} $$

答え：
$$N = 6.3 \text{ N}$$

直感的理解

台から離れる = 垂直抗力がゼロになる瞬間です。これ以上引くと、ばねの弾性力だけで重力を支えることになります。

条件：$N = 0$ のとき

$$kx = mg$$ $$x = \frac{mg}{k} = \frac{1.0 \times 9.8}{70} = 0.14 \text{ m}$$

答え：
$$x = 0.14 \text{ m}$$

補足：ばねの伸びと垂直抗力の関係をグラフで理解する

つりあいの式 $N = mg - kx$ から、$N$ は $x$ の1次関数（右下がりの直線）です。

$x > 0.14$ m では $N < 0$ となりますが、台は引っ張れないので $N = 0$ で固定されます。このとき台は不要で、ばねの弾性力だけがおもりを支えます。

Point

「面から離れる」条件は $N = 0$。つりあいの式に $N = 0$ を代入して解く。

基本問題50 弾性力