基本問題57 垂直抗力

水平面上の物体にはたらく垂直抗力

直感的理解
垂直抗力は「面が物体を支える力」です。上から押せば面はより強く支えなければならず $N$ は増加、上に引けば面の負担は減り $N$ は減少します。垂直抗力は常に $mg$ とは限りません！

設定：水平面上に質量 $m = 3.0$ kg の物体を置きます。重力加速度 $g = 9.8$ m/s²。

(1) 上から $F = 10$ N で押すとき

物体にはたらく力：重力 $mg$（下向き）、押す力 $F$（下向き）、垂直抗力 $N$（上向き）

鉛直方向のつりあい（上向き正）：

$$ N - mg - F = 0 $$ $$ N = mg + F = 3.0 \times 9.8 + 10 = 29.4 + 10 = 39.4 \fallingdotseq 39 \text{ N} $$

(2) 上に $F = 10$ N で引くとき

物体にはたらく力：重力 $mg$（下向き）、引く力 $F$（上向き）、垂直抗力 $N$（上向き）

鉛直方向のつりあい（上向き正）：

$$ N + F - mg = 0 $$ $$ N = mg - F = 3.0 \times 9.8 - 10 = 29.4 - 10 = 19.4 \fallingdotseq 19 \text{ N} $$
答え：
(1) $N = mg + F \fallingdotseq 39$ N（上から押す → 垂直抗力は増加）
(2) $N = mg - F \fallingdotseq 19$ N（上に引く → 垂直抗力は減少）
補足：垂直抗力がゼロになる条件

上に引く力をさらに大きくすると、$N = mg - F$ がゼロになる瞬間があります。$F = mg = 29.4$ N のとき $N = 0$ で、物体が面から離れ始めます。$F > mg$ なら物体は浮き上がります。

Point

垂直抗力 $\neq mg$。垂直抗力は「つりあいの結果」として決まる。面を押し付ける力が増えれば $N$ は増え、面から引き離す力があれば $N$ は減る。