基本問題65 運動方程式

運動方程式から力を求める

直感的理解
静止した物体が一定の力で押され続けると、等加速度運動をする。加速度は「速度の変化量 ÷ かかった時間」で求まり、力は運動方程式 $F = ma$ で求まる。

与えられた条件：質量 $m = 2.0$ kg、初速度 $v_0 = 0$（静止）、$t = 3.0$ s 後に $v = 12$ m/s。

加速度を求める：等加速度運動の公式 $v = v_0 + at$ より：

$$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{12 - 0}{3.0} = 4.0 \text{ m/s}^2$$

運動方程式から力を求める：$F = ma$ に数値を代入します。

$$F = ma = 2.0 \times 4.0 = 8.0 \text{ N}$$
答え：
$$F = 8.0 \text{ N}$$
Point

運動方程式の使い方：$ma = F$（質量 × 加速度 = 力）。力を求めるには、まず加速度を求め、それに質量をかける。加速度は $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$ で求められる。

💡 補足：次元解析による検算

計算結果の単位が正しいか確認する習慣をつけましょう。速度なら [m/s]、加速度なら [m/s²] になるはずです。数式の両辺で単位が一致するか（次元解析）を確認すると、立式ミスを防げます。