質量 $m$ [kg] の物体を体重計に乗せ、エレベーターが上向きに加速度 $a$ [m/s$^2$] で加速する場合を考える。
鉛直方向の運動方程式（上向き正）：
物体にはたらく力は、上向きの垂直抗力 $N$ と下向きの重力 $mg$ です。
$$ma = N - mg$$$N$ について解くと：
$$N = m(g + a)$$体重計が示す値（見かけの重さ）は垂直抗力 $N$ に等しいから：
数値例：$m = 60$ kg、$a = 2.0$ m/s$^2$（上向き）のとき
$$N = 60 \times (9.8 + 2.0) = 60 \times 11.8 = 708 \text{ N}$$静止時（$a = 0$）の重さ $mg = 60 \times 9.8 = 588$ N より大きくなっている。
体重計が示す値 = 垂直抗力 $N$：体重計は $mg$ を測っているのではなく、物体が体重計を押す力（= 垂直抗力の反作用）を測っている。加速度があると $N \neq mg$ となる。
計算結果の単位が正しいか確認する習慣をつけましょう。速度なら [m/s]、加速度なら [m/s²] になるはずです。数式の両辺で単位が一致するか（次元解析）を確認すると、立式ミスを防げます。