なめらかな斜面上の加速度

傾き角 $\theta$ のなめらかな斜面上で、質量 $m = 0.40$ kg の小物体がすべり下りる。

斜面方向の運動方程式（斜面下向きを正）：

斜面方向にはたらく力は、重力の斜面成分 $mg\sin\theta$（下向き）のみ。

$$ma = mg\sin\theta$$

両辺を $m$ で割ると：

$$a = g\sin\theta$$

加速度は質量 $m$ に依存しない。$\theta = 30°$ のとき：

$$a = 9.8 \times \sin 30° = 9.8 \times 0.50 = 4.9 \text{ m/s}^2$$

補足：垂直抗力

斜面に垂直な方向のつり合い：

$$N = mg\cos\theta$$

$\theta = 30°$ のとき $N = 0.40 \times 9.8 \times \cos 30° = 3.4$ N。