あらい水平面上の静止摩擦力

あらい水平面上に質量 $m = 2.5$ kg の物体を置く。静止摩擦係数 $\mu_s = 0.40$、重力加速度 $g = 9.8$ m/s$^2$。

(1) 水平に力 $F$ を加えて物体が静止しているとき：

物体が静止しているとき、水平方向の力のつり合いより、静止摩擦力 $f$ は加えた力 $F$ とちょうど等しくなります：

$$f = F$$

つまり、加えた力を大きくすれば静止摩擦力もそれに応じて大きくなります（受動的な力）。

(2) 最大静止摩擦力 $f_{\max}$：

鉛直方向のつり合いより垂直抗力は $N = mg$ です。最大静止摩擦力の公式：

$$f_{\max} = \mu_s N = \mu_s m g$$

数値を代入すると：

$$f_{\max} = 0.40 \times 2.5 \times 9.8 = 9.8 \text{ N}$$

(3) 物体が動き出す条件：

加えた力 $F$ が最大静止摩擦力を超えると物体は動き出します：

$$F > f_{\max} = 9.8 \text{ N}$$

補足：力の見落とし防止チェックリスト

力を列挙する際は、①重力 ②垂直抗力 ③張力 ④摩擦力 ⑤弾性力 の順に確認し、接触力と遠隔力を分けて図示すると見落としを防げます。