設問(1)　5.0Nで引いたときの摩擦力

設定：$m = 2.0\;\text{kg}$、$\mu = 0.50$、$\mu' = 0.25$、$g = 9.8\;\text{m/s}^2$。引く力 $F = 5.0\;\text{N}$。

判定：まず最大静止摩擦力を計算します。垂直抗力は $N = mg$ なので：

$$ F_0 = \mu N = \mu mg = 0.50 \times 2.0 \times 9.8 = 9.8 \;\text{N} $$

$F = 5.0\;\text{N} < F_0 = 9.8\;\text{N}$ なので、物体は動かない。

物体が静止 → 力のつりあい → 摩擦力 = 引く力：

$$ f = F = 5.0 \;\text{N} $$

設問(2)　9.9Nで引いたときの摩擦力と加速度

判定：$f_1 = 9.9\;\text{N} > F_0 = 9.8\;\text{N}$ → 物体はすべっている。

動摩擦力：すべっているときは動摩擦力 $F' = \mu' N = \mu' mg$ がはたらきます：

$$ F' = \mu' mg = 0.25 \times 2.0 \times 9.8 = 4.9 \;\text{N} $$

運動方程式：水平方向の合力で加速度を求めます：

$$ ma = f_1 - F' $$ $$ a = \frac{f_1 - F'}{m} = \frac{9.9 - 4.9}{2.0} = \frac{5.0}{2.0} = 2.5 \;\text{m/s}^2 $$

補足：力の見落とし防止チェックリスト

力を列挙する際は、①重力 ②垂直抗力 ③張力 ④摩擦力 ⑤弾性力 の順に確認し、接触力と遠隔力を分けて図示すると見落としを防げます。