(a) 同じ向きで平行な 40 N と 30 N

合力の大きさ：同じ向きの2力なので単純に足す：

$$F = F_1 + F_2 = 40 + 30 = 70 \text{ N}$$

合力の作用点：2力の作用点間を力の逆比 $30 : 40 = 3 : 4$ に内分する点。2力の間隔を $d$ とすると、40 N の作用点から合力の作用点までの距離 $x$ は：

$$x = \frac{F_2}{F_1 + F_2} \cdot d = \frac{30}{70} d = \frac{3}{7}d$$

(b) 逆向きで平行な 20 N と 10 N

合力の大きさ：逆向きの2力なので差をとる：

$$F = F_2 - F_1 = 20 - 10 = 10 \text{ N（下向き）}$$

合力の作用点：逆向きの場合は外分。大きい力（20 N）側の外側に作用点がくる。20 N の作用点を基準に、作用点までの距離 $x$ は：

$$x = \frac{F_1}{F_2 - F_1} \cdot d = \frac{10}{20 - 10} \times 0.30 = 1.0 \times 0.30 = 0.30 \text{ m}$$

(c) 逆向きで平行な 10 N と 30 N（間隔 0.30 m + 0.20 m）

図 (c) より：左端に上向き 10 N、左端から 0.30 m に下向き 20 N、左端から 0.50 m に下向き 30 N が作用。

合力の大きさ：下向きを正として：

$$F = -10 + 20 + 30 = 40 \text{ N（下向き）}$$

合力の作用点：左端を基準にモーメントの和 = 合力のモーメントの条件から：

$$F \cdot x = -10 \times 0 + 20 \times 0.30 + 30 \times 0.50$$ $$40 \cdot x = 0 + 6.0 + 15.0 = 21.0$$ $$x = \frac{21.0}{40} = 0.525 \text{ m}$$

補足：重心の位置と安定性

物体が倒れないためには、重心からの鉛直線が支持面（底面）内を通る必要があります。重心が高いほど不安定、低いほど安定です。