各力がする仕事の計算

設定：なめらかな水平面上の重さ $10$ N の物体に、水平方向に $4.0$ N の力を加え、力の向きに $4.0$ m 移動させた。

(1) 加えた力の仕事

力 $F = 4.0$ N と変位 $x = 4.0$ m は同じ向き（$\theta = 0°$）：

$$W_F = Fx\cos 0° = 4.0 \times 4.0 \times 1 = 16 \text{ J}$$

(2) 重力の仕事

重力（鉛直下向き）と変位（水平）は直交（$\theta = 90°$）：

$$W_g = mg \cdot x \cdot \cos 90° = 10 \times 4.0 \times 0 = 0 \text{ J}$$

(3) 垂直抗力の仕事

垂直抗力（鉛直上向き）と変位（水平）は直交（$\theta = 90°$）：

$$W_N = N \cdot x \cdot \cos 90° = 0 \text{ J}$$

補足：力の見落とし防止チェックリスト

力を列挙する際は、①重力 ②垂直抗力 ③張力 ④摩擦力 ⑤弾性力 の順に確認し、接触力と遠隔力を分けて図示すると見落としを防げます。