リフトの仕事率

設定：リフトが質量 $2.0 \times 10^3$ kg の荷物を一定の速さ $v = 4.0$ m/s で $3.0$ m 持ち上げる。$g = 9.8$ m/s²。

仕事率の計算：

等速で持ち上げるので、引く力は重力とつりあいます：

$$F = mg = 2.0 \times 10^3 \times 9.8 = 1.96 \times 10^4 \text{ N}$$

仕事率 $P = Fv$ に代入：

$$P = Fv = 1.96 \times 10^4 \times 4.0 = 7.84 \times 10^4 \text{ W}$$ $$\therefore P \fallingdotseq 78 \text{ kW}$$

別解：仕事と時間から求める

所要時間 $t = \dfrac{h}{v} = \dfrac{3.0}{4.0} = 0.75$ s

仕事 $W = mgh = 2.0 \times 10^3 \times 9.8 \times 3.0 = 5.88 \times 10^4$ J

$$P = \frac{W}{t} = \frac{5.88 \times 10^4}{0.75} = 7.84 \times 10^4 \text{ W}$$