速度の分解：壁の法線方向（垂直）と壁に平行な方向に分けます。入射角 $\theta$（法線からの角度）で速さ $v$ の小球：
衝突前：
$$v_{\perp} = v\cos\theta, \quad v_{\parallel} = v\sin\theta$$衝突後：（なめらかな壁 → 壁に平行な成分は不変）
$$v_{\perp}' = ev\cos\theta, \quad v_{\parallel}' = v\sin\theta$$はね返り後の速さ：
$$v' = \sqrt{e^2 v^2\cos^2\theta + v^2\sin^2\theta} = v\sqrt{e^2\cos^2\theta + \sin^2\theta}$$はね返り角 $\theta'$：
$$\tan\theta' = \frac{v_{\parallel}'}{v_{\perp}'} = \frac{v\sin\theta}{ev\cos\theta} = \frac{\tan\theta}{e}$$（\(e < 1\) のとき \(\theta' > \theta\)：反射角は入射角より大きい）
基本問題144（床との斜め衝突）と全く同じ式になります。「法線方向」と「接線方向」を正しく見極めれば、壁でも床でも同じ方法で解けます。
| 方向 | 衝突前 | 衝突後 |
|---|---|---|
| 法線（垂直） | \(v\cos\theta\) | \(ev\cos\theta\) |
| 接線（平行） | \(v\sin\theta\) | \(v\sin\theta\) |
壁でも床でも原理は同じ。法線方向に \(e\) をかける、接線方向は不変（なめらかな面の場合）。これだけ覚えておけばどんな方向の衝突にも対応できます。
たとえば質量 \(m_1 = 2.0\) kg（速度 \(v_1 = 3.0\) m/s）と \(m_2 = 1.0\) kg（静止）の衝突（\(e = 0.5\)）：
$$\text{運動量保存：} 2.0 \times 3.0 = 2.0 v_1' + 1.0 v_2' \quad \cdots (1)$$ $$\text{反発係数：} 0.5 = \frac{v_2' - v_1'}{3.0 - 0} \quad \cdots (2)$$ $$(2) \text{より } v_2' - v_1' = 1.5 \text{、}(1)\text{と連立して } v_1' = 1.5 \text{ m/s},\; v_2' = 3.0 \text{ m/s}$$