立式：電車内の人から見たつりあい。慣性力 \(mA\) が加速と逆向きに働きます：
水平方向：
$$ S\sin\alpha = mA \quad \cdots (1) $$鉛直方向：
$$ S\cos\alpha = mg \quad \cdots (2) $$式(1) \(\div\) 式(2)：
$$ \tan\alpha = \frac{A}{g} \quad \Rightarrow \quad A = g\tan\alpha $$加速する電車内の単振り子の傾き角から \(\tan\alpha = A/g\)。慣性力の基本問題。
設問(2)：電車内から見た実効重力は \(g' = \sqrt{g^2 + A^2} = \dfrac{g}{\cos\alpha}\) で、鉛直から角 \(\alpha\) 傾いています。
円錐振り子の軸がこの実効重力方向（鉛直から \(\alpha\) 傾いた方向）を向いているので、通常の円錐振り子の公式で \(g \to g'\) とし、角度を \(\alpha\)（軸からの広がり角）として：
回転半径 \(r = l\sin\alpha\) として、向心力の式：
$$ mg' \sin\alpha = \frac{mV^2}{r} = \frac{mV^2}{l\sin\alpha} $$ $$ \frac{g}{\cos\alpha} \sin\alpha = \frac{V^2}{l\sin\alpha} \quad \Rightarrow \quad V^2 = gl\sin^2\alpha \cdot \frac{1}{\cos\alpha} \cdot \frac{1}{1} = \frac{gl\sin^2\alpha}{\cos\alpha} $$ $$ V = \sin\alpha\sqrt{\frac{gl}{\cos\alpha}} = \tan\alpha\sqrt{gl} $$設問(3)：周期 \(T = 2\pi/\omega\)。角速度は \(\omega = V/r\) より：
$$ \omega = \frac{V}{l\sin\alpha} = \frac{\tan\alpha\sqrt{gl}}{l\sin\alpha} = \frac{\sqrt{gl}}{l\cos\alpha} = \sqrt{\frac{g}{l\cos^2\alpha \cdot 1}} $$ $$ T = 2\pi\sqrt{\frac{l\cos^2\alpha}{g}} = 2\pi\cos\alpha\sqrt{\frac{l}{g}} $$加速度系での円錐振り子は、実効重力 \(g' = g/\cos\alpha\) を使って通常の公式を適用。実効重力の方向が「新しい鉛直方向」。
物体が静止または等速直線運動 → 力のつり合い（合力 = 0）。加速度がある → 運動方程式（\(ma = F\)）。問題を読んだらまず「加速度があるかないか」を判断しましょう。
質量 \(m = 3.0\) kg の物体に \(F = 12\) N の力を加えると：
$$a = \frac{F}{m} = \frac{12}{3.0} = 4.0 \text{ m/s}^2$$ $$t = 2.0 \text{ s 後: } v = at = 4.0 \times 2.0 = 8.0 \text{ m/s}$$ $$x = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2} \times 4.0 \times 4.0 = 8.0 \text{ m}$$