設問(1)　熱容量 C

設定：金属の塊 $m = 5.0 \times 10^2$ g に $Q = 3.8 \times 10^3$ J を与え、$\Delta T = 2.0$ K 上昇。

立式：$Q = C\Delta T$ より $C = \dfrac{Q}{\Delta T}$

数値代入：

$$C = \frac{3.8 \times 10^3}{2.0}$$

計算：

$$= \frac{3800}{2.0} = 1900 = 1.9 \times 10^3 \text{ J/K}$$

設問(2)　比熱 c

立式：$C = mc$ より $c = C / m$

数値代入：質量 $m = 5.0 \times 10^2$ g = 500 g を用いて

$$c = \frac{1.9 \times 10^3}{5.0 \times 10^2} = \frac{1900}{500}$$

計算：

$$= 3.8 \text{ J/(g·K)}$$

補足：比熱の値から物質を推定

比熱 $c = 3.8$ J/(g·K) は水の比熱 4.2 J/(g·K) に近い値です。比熱の大きい物質ほど温まりにくく冷めにくい性質があります。金属は一般に比熱が小さく（鉄 0.45、銅 0.39 J/(g·K)）、温度が変わりやすいです。