加熱グラフから比熱・融解熱・蒸発熱を読む

設定：$-10$°C の氷 $100$ g に一定の割合で熱量を加える。

(1) 氷および水の比熱：

$-10$°C → $0$°C（氷の昇温）に必要な熱量はグラフより $Q_A = 2100$ J。

$$c_{\text{氷}} = \frac{Q_A}{m \Delta T} = \frac{2100}{100 \times 10} = 2.1 \text{ J/(g·K)}$$

$0$°C → $100$°C（水の昇温）に必要な熱量は $Q_C = 77100 - 35100 = 42000$ J。

$$c_{\text{水}} = \frac{Q_C}{m \Delta T} = \frac{42000}{100 \times 100} = 4.2 \text{ J/(g·K)}$$

(2) 融解熱（融解の潜熱）：

$0$°C の平坦部分で加えた熱量は $Q_B = 35100 - 2100 = 33000$ J。

$$L_f = \frac{Q_B}{m} = \frac{33000}{100} = 330 \text{ J/g} = 3.3 \times 10^5 \text{ J/kg}$$

(3) $100$°C の水 $1$ g を同温の水蒸気に変える蒸発熱：

$100$°C の平坦部分の熱量は $Q_D = 303100 - 77100 = 226000$ J。

$$L_v = \frac{Q_D}{m} = \frac{226000}{100} = 2260 \text{ J/g} = 2.26 \times 10^6 \text{ J/kg}$$

補足：加熱曲線の傾きと比熱

加熱曲線で傾斜部分の傾き $\Delta T / \Delta Q$ は $1/(mc)$ に比例します。水の比熱は氷の約2倍（4.2 vs 2.1）なので、水の昇温部分は氷の昇温部分の約半分の傾きになります。