落下による温度上昇

設定：質量 $m = 100$ g $= 0.1$ kg、比熱 $c = 0.500$ J/(g·K)、高さ $h = 200$ cm $= 2$ m を $50$ 回落下。重力加速度 $g = 9.8$ m/s²。

力学的エネルギーの合計：

$$W = n \times mgh = 50 \times 0.1 \times 9.8 \times 2 = 98 \text{ J}$$

温度上昇：$W = mc\Delta T$ より $\Delta T$ を求めます。

数値代入：（$c$ が J/(g·K) なので $m = 100$ g を使う）

$$\Delta T = \frac{W}{mc} = \frac{98}{100 \times 0.500}$$

計算：

$$= \frac{98}{50} = 1.96 \fallingdotseq 2.0 \text{ °C}$$

補足：比熱の単位に注意

比熱 $c$ が J/(g·K) のときは質量を g で代入し、J/(kg·K) のときは kg で代入します。この問題では $c = 0.500$ J/(g·K) なので $m = 100$ g を使います。