水の攪拌による温度上昇

設定：おもり $1.0$ kg を高さ $h = 2.0$ m から $50$ 回落下させ、撹拌翼で水 $200$ g をかき混ぜる。容器の熱容量は無視。$c_{\text{水}} = 4.2$ J/(g·K)。

おもりがする仕事の合計：

$$W = n \times mgh = 50 \times 1.0 \times 9.8 \times 2.0 = 980 \text{ J}$$

温度上昇：$W = m_{\text{水}} c_{\text{水}} \Delta T$ より

数値代入：

$$\Delta T = \frac{W}{m_{\text{水}} c_{\text{水}}} = \frac{980}{200 \times 4.2}$$

計算：

$$= \frac{980}{840} \fallingdotseq 1.17 \fallingdotseq 1.2 \text{ °C}$$

補足：ジュールの実験の歴史

ジュール（James Joule）は1840年代にこの実験を行い、力学的エネルギーと熱エネルギーの等価性を示しました。熱の仕事当量 $J = 4.19$ J/cal が確立されました。