ピストンにおける熱力学第一法則

熱力学第一法則：$\Delta U = Q + W$（$Q$: 吸収した熱、$W$: 気体にされた仕事）

あるいは $\Delta U = Q - W'$（$W'$: 気体が外部にした仕事）とも書ける。

(1) 定積加熱（体積一定）：

体積一定なので気体は仕事をしない: $W' = 0$。

$$\Delta U = Q - W' = Q_1 - 0 = Q_1 \text{ [J]}$$

(2) 加熱＋膨張：

$Q_2$ の熱を吸収し、外部に $W_1$ の仕事をした。

$$\Delta U = Q - W' = Q_2 - W_1 \text{ [J]}$$

(3) 圧縮＋放熱：

外から $W_2$ の仕事をされ（$W = +W_2$）、$Q_3$ の熱を放出（$Q = -Q_3$）。

$$\Delta U = Q + W = (-Q_3) + W_2 = W_2 - Q_3 \text{ [J]}$$

補足：符号の取り違えに注意

「気体が外部にした仕事 $W'$」と「気体にされた仕事 $W$」は符号が逆（$W = -W'$）です。$\Delta U = Q + W = Q - W'$ と書き分けましょう。放熱は $Q < 0$、吸熱は $Q > 0$ です。