固定端反射と定在波の節

波長の読み取り：

点 A, B, C, D, E, F はそれぞれ $x = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ m の位置にあります。入射波の波形から、隣り合う山から山（または谷から谷）の距離を読み取ると：

$$\lambda = 2.0 \text{ m}$$

節の間隔：

定在波の節の間隔は半波長です：

$$d = \frac{\lambda}{2} = \frac{2.0}{2} = 1.0 \text{ m}$$

固定端からの節の位置：

固定端 F（$x = 5$ m）は必ず節です。F から $\lambda/2 = 1.0$ m ごとに節が並ぶので：

$$x_{\text{節}} = 5,\; 5 - 1.0,\; 5 - 2.0,\; 5 - 3.0,\; 5 - 4.0,\; 5 - 5.0$$ $$= 5,\; 4,\; 3,\; 2,\; 1,\; 0 \text{ m}$$

しかし、$\lambda = 2.0$ m のとき節の間隔は $\lambda/2 = 1.0$ m で、すべての点が節になるわけではありません。実際は入射波の波形から正確な $\lambda$ を確認する必要があります。

$\lambda = 2.0$ m の場合、固定端 F = 節から $\lambda/2 = 1.0$ m 間隔で：

$$\text{節の位置：F}(x=5),\; \text{D}(x=3),\; \text{B}(x=1)$$

腹の位置はその中間（$\lambda/4$ ずれた位置）：

$$\text{腹の位置：E}(x=4),\; \text{C}(x=2),\; \text{A}(x=0) \text{ 付近}$$

補足：自由端反射との違い

自由端反射では、反射波は入射波と同位相（山→山）で反射します。自由端は定在波の腹になります。

反射の種類	位相変化	端の状態
固定端反射	\(\pi\)（逆位相）	節
自由端反射	0（同位相）	腹