基本問題267 波の要素

波形の移動から速さを求める

直感的理解
2つの時刻の波形を重ねると、波がどれだけ移動したかが一目でわかります。移動距離 $\Delta x$ を経過時間 $\Delta t$ で割れば波の速さ $v$ が求まります。

読み取り：グラフから波長 $\lambda$ と振幅 $A$ を読み取ります。

波の速さ：$t=0$ から $t=0.10$ s の間に波形が $x$ 軸の正の向きに $\Delta x = 0.20$ m 移動しています。波の速さは移動距離を経過時間で割って求めます：

$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0.20}{0.10} = 2.0 \text{ m/s}$$
答え：
$$\lambda = 0.20 \text{ m}, \quad A = 0.10 \text{ m}, \quad v = 2.0 \text{ m/s}$$
補足：波の独立性と重ね合わせの原理

2つの波が出会っても互いに影響を及ぼしません（波の独立性）。重なっている部分では変位の和が合成波の変位になります。

Point

$y$-$x$ グラフの波形が時間 $\Delta t$ で $\Delta x$ だけ移動 → $v = \Delta x / \Delta t$。波の進行方向は波形が移動する向き。

📐 公式のまとめ

この問題で使う主な公式：

$$v = f\lambda \quad \text{（波の基本式）}$$ $$y = A\sin 2\pi\left(\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}\right) \quad \text{（正弦波の式）}$$ $$f' = \frac{V \pm v_o}{V \mp v_s} f \quad \text{（ドップラー効果）}$$