読み取り：グラフより
速さの計算：$\Delta t = 1.5$ s で $\Delta x = 3.0$ m 移動したので：
$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{3.0}{1.5} = 2.0 \text{ m/s}$$周期の計算：$v = \lambda / T$ より：
$$T = \frac{\lambda}{v} = \frac{12}{2.0} = 6.0 \text{ s}$$波の速さ = 波形の移動距離 ÷ 経過時間。\(v = f\lambda = \lambda / T\) の関係を使いこなそう。
考え方：媒質の速度は波の式を時間で微分して求まります。正弦波 $y = A\sin(kx - \omega t)$ に対して：
$$v_y = \frac{\partial y}{\partial t} = -A\omega\cos(kx - \omega t)$$$v_y = 0$ となるのは $\cos(kx - \omega t) = 0$ のとき、すなわち $\sin(kx - \omega t) = \pm 1$ のときです。これは変位が最大（山）または最小（谷）の位置に対応します。
$t = 0$ の波形で山（$y = +A$）の位置は $x = 3$ m（点P）、谷（$y = -A$）の位置は $x = 9$ m（点R）です。
角振動数を計算しておくと：
$$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{6.0} \fallingdotseq 1.05 \text{ rad/s}$$点P（$x = 3$ m）で $v_y = -0.2 \times 1.05 \times \cos(kx) = -0.2 \times 1.05 \times 0 = 0$ m/s $\checkmark$
媒質の振動の速さ最大 → 変位が 0 の位置（山・谷の中間点）、速さ 0 → 山・谷の位置。
考え方：波は $x$ 軸正方向に速さ $v = 2.0$ m/s で進みます。媒質の速度は：
$$v_y = -A\omega\cos(kx - \omega t)$$ここで $A = 0.2$ m、$\omega = 2\pi / T = 2\pi / 6.0 \fallingdotseq 1.05$ rad/s、$k = 2\pi / \lambda = 2\pi / 12 \fallingdotseq 0.524$ rad/m です。
$v_y > 0$（$y$ 軸正方向）で最大になるのは $\cos(kx - \omega t) = -1$ のとき：
$$(v_y)_{\max} = A\omega = 0.2 \times 1.05 \fallingdotseq 0.21 \text{ m/s}$$$t = 0$ で $\cos(kx) = -1$ となる $x$ を求めると：
$$kx = \pi \quad \Rightarrow \quad x = \frac{\pi}{k} = \frac{\lambda}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ m}$$$t = 0$ の波形を「少し右に動かした」とき、点 S（$x = 12$ m）は $\cos(kx) = \cos(2\pi) = 1$ なので $v_y < 0$。点 Q（$x = 6$ m）は $\cos(kx) = \cos(\pi) = -1$ なので $v_y > 0$ で速度最大です。
波の進行方向がわかれば、「少し後の波形」を描くことで各点の \(y\) 方向の速度を判定できます。
この方法は「ちょいずらし法」と呼ばれ、波動の問題で非常に有用です。
波の進行方向に波形を少しずらして、各点の \(y\) 方向の変化を見れば媒質の速度の向きがわかる。