直感的理解

波長が短いほど干渉縞が細かくなります。同じ経路差でも波長が変われば干渉の状態が変わります。経路差を波長で割って整数か半整数かを確認するのが基本です。

水面上の2点 A, B からいずれも波長 2 cm の等しい振幅の波が同位相で出ている。水面上の各点の干渉の状態を判定せよ。

(1) 点 P の経路差：

$$|l_A - l_B| = |3.8 - 5.0| = 1.2 \text{ cm}$$ $$\frac{1.2}{\lambda} = \frac{1.2}{2.0} = 0.6$$

0.6 は整数でも半整数（0.5, 1.5, ...）でもないので、完全な強めあいでも弱めあいでもない中間的な状態です。

(2) 点 Q の経路差：

$$|l_A - l_B| = |4.8 - 7.0| = 2.2 \text{ cm}$$ $$\frac{2.2}{\lambda} = \frac{2.2}{2.0} = 1.1$$

1.1 も整数でも半整数でもないので、中間的な状態です。

答え：
(1) 経路差 1.2 cm = 0.6$\lambda$ → 強めあいでも弱めあいでもない
(2) 経路差 2.2 cm = 1.1$\lambda$ → 強めあいでも弱めあいでもない

補足：もし完全な干渉条件を満たす例

$\lambda = 2.0$ cm の場合：

例えば AP = 3.0, BP = 5.0 なら経路差 2.0 cm = 1$\lambda$ で強めあいます。

Point

干渉の判定は「経路差 ÷ 波長」を計算し、整数なら強め、半整数なら弱め、それ以外は中間。問題287との違いは波長だけ — 同じ距離でも波長が変われば干渉状態は変わる。

基本問題288 水面波の干渉