基本問題294 音の速さ

音速と温度の関係

直感的理解
空気中の音速は温度に比例して変化します。温度が高いと空気分子の熱運動が活発になり、音の振動を隣の分子にすばやく伝達できるため、音速が大きくなります。公式 $V = 331.5 + 0.6t$ は近似式で、0°C で約 331.5 m/s を基準に、1°C 上がるごとに 0.6 m/s 増加します。

計算：$t = 15$°C を公式に代入します：

$$V = 331.5 + 0.6 \times 15 = 331.5 + 9.0 = 340.5 \text{ m/s}$$

有効数字を考慮して：

$$V \fallingdotseq 340 \text{ m/s}$$
答え：
$$V = 340 \text{ m/s}$$
補足：理想気体と実在気体の違い

理想気体の状態方程式 $PV = nRT$ は高温・低圧で良い近似です。実在気体では分子間力と分子の体積の効果が無視できなくなります。

Point

音速の公式：$V = 331.5 + 0.6t$（$t$：気温[°C]）。0°C で 331.5 m/s、15°C で約 340 m/s。「15°Cで 340 m/s」は多くの問題で基準値として使われる。