問題設定：おんさ A, B, X を用意した。A の振動数は 200 Hz、B の振動数は 250 Hz。X の振動数は不明だが、A と X を同時に鳴らすと 5 回/s のうなりが、B と X を同時に鳴らすと 10 回/s のうなりが聞こえた。16 秒間に 30 回のうなりが聞こえた場合もある。
おんさXの振動数の候補：
うなりの回数は振動数の差の絶対値に等しいので、各条件から候補を立てます。
A（200 Hz）との うなりが 5 回/s より：
$$|f_X - 200| = 5$$ $$f_X = 200 + 5 = 205 \text{ Hz} \quad \text{または} \quad f_X = 200 - 5 = 195 \text{ Hz}$$B（250 Hz）とのうなりが 10 回/s より：
$$|f_X - 250| = 10$$ $$f_X = 250 + 10 = 260 \text{ Hz} \quad \text{または} \quad f_X = 250 - 10 = 240 \text{ Hz}$$共通する候補を探す：
Aとの条件：$f_X = 195$ or $205$。Bとの条件：$f_X = 240$ or $260$。
共通する値がないので、問題文に「16秒間に30回のうなり」の条件も用います。これは $30 / 16 = 1.875$ 回/s に相当し、おんさXにテープを貼る（振動数を下げる）等の操作で候補を絞ります。
一般的な解法として：2つのおんさとのうなりで候補を列挙し、すべての条件を同時に満たす $f_X$ が答えです。
2つの波が出会っても互いに影響を及ぼしません（波の独立性）。重なっている部分では変位の和が合成波の変位になります。
うなりによる振動数の決定：$|f_1 - f_X| = n$ からは $f_X = f_1 \pm n$ の2候補が出る。複数のおんさとのうなりを調べたり、おんさに少し手を加えて振動数を変えることで一意に決定できる。