基本問題326 光の速さ

太陽から地球に届く時間

直感的理解
光は1秒間に約30万km(地球7.5周分)進みます。太陽までの距離を光速で割れば、光が届く時間がわかります。約500秒(≒8分20秒)で、これは「太陽が今消えても8分間は気づかない」ことを意味します。

設定:太陽と地球の距離 $L = 1.5 \times 10^{11}$ m、光速 $c = 3.0 \times 10^8$ m/s。

立式:距離・速さ・時間の関係 $t = \dfrac{L}{c}$ を用います。

数値代入:

$$t = \frac{L}{c} = \frac{1.5 \times 10^{11}}{3.0 \times 10^8}$$

計算:

$$t = \frac{1.5}{3.0} \times 10^{11-8} = 0.50 \times 10^3 = 5.0 \times 10^2 \text{ s}$$
答え:
$$t = 5.0 \times 10^2 \text{ s}$$
補足:光が届く時間の日常的なスケール

$500 \text{ s} \fallingdotseq 8 \text{ 分} 20 \text{ 秒}$ です。月までの光の到達時間は約1.3秒、最も近い恒星(プロキシマ・ケンタウリ)までは約4.2年かかります。

Point

距離・速さ・時間の基本関係 $t = L / v$ は光にもそのまま使える。光速 $c = 3.0 \times 10^8$ m/s は物理の基本定数として覚えておく。