ガラス中の光の波長と速さ

設定：真空中の波長 $\lambda_0 = 6.0 \times 10^{-7}$ m、ガラスの屈折率 $n = 1.5$、真空中の光速 $c = 3.0 \times 10^8$ m/s。

(1) 真空中の光の振動数：

波の基本式 $c = f\lambda_0$ より、振動数は

$$f = \frac{c}{\lambda_0} = \frac{3.0 \times 10^8}{6.0 \times 10^{-7}} = 5.0 \times 10^{14} \text{ Hz}$$

(2) ガラス中の光の速さ：

屈折率の定義 $n = c/v$ より、ガラス中の光速は

$$v = \frac{c}{n} = \frac{3.0 \times 10^8}{1.5} = 2.0 \times 10^8 \text{ m/s}$$

(3) ガラス中の光の波長：

振動数は媒質が変わっても不変なので、$v = f\lambda$ より

$$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{2.0 \times 10^8}{5.0 \times 10^{14}} = 4.0 \times 10^{-7} \text{ m}$$

別の求め方として $\lambda = \lambda_0 / n$ を使っても同じ結果になります：

$$\lambda = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{6.0 \times 10^{-7}}{1.5} = 4.0 \times 10^{-7} \text{ m}$$

補足：振動数が変わらない理由

境界面で光の振動数が変わると、入射側と透過側で波の数の帳尻が合わなくなります。境界面に入る波の山の数と出る波の山の数は等しくなければならないので、振動数は媒質が変わっても一定です。