球面鏡の作図法

凹面鏡の作図法（3本の光線）：

1. 光軸に平行な光線 → 反射後、焦点Fを通る
2. 曲率中心Cを通る光線 → そのまま反射して戻る（法線方向だから）
3. 焦点Fを通る光線 → 反射後、光軸に平行

凸面鏡の作図法：

1. 光軸に平行な光線 → 反射後、鏡の裏のFから出たように進む
2. 鏡の裏のCに向かう光線 → そのまま反射して戻る
3. 鏡の裏のFに向かう光線 → 反射後、光軸に平行

具体的な計算例：曲率半径 $R = 30$ cm の凹面鏡の前方 $a = 20$ cm に物体を置いた場合：

焦点距離は $f = R/2 = 15$ cm。球面鏡の公式より：

$$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}$$ $$\frac{1}{20} + \frac{1}{b} = \frac{1}{15}$$ $$\frac{1}{b} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20} = \frac{4 - 3}{60} = \frac{1}{60}$$ $$b = 60 \text{ cm}$$

$b > 0$ なので実像。倍率 $m = b/a = 60/20 = 3$（3倍の拡大倒立実像）。

補足：凹面鏡と凸面鏡の対応

凹面鏡は凸レンズ、凸面鏡は凹レンズに似た性質をもちます。公式の形は同じですが、凸面鏡では $f < 0$ として計算します。