2つの点電荷がつくる電場

設定：$x = 0$ に $+Q = +4.0 \times 10^{-6}$ C、$x = d = 0.40$ m に $+Q$ の2つの点電荷。中点 P ($x = 0.20$ m) の電場を求める。

各電荷による電場：

点電荷がつくる電場の大きさは $E = k\dfrac{|Q|}{r^2}$ です。

A による電場（P から A までの距離 $r_A = 0.20$ m）：

$$E_A = 9.0 \times 10^9 \times \frac{4.0 \times 10^{-6}}{(0.20)^2} = 9.0 \times 10^9 \times \frac{4.0 \times 10^{-6}}{0.040} = 9.0 \times 10^5\;\text{N/C}$$

向き：正電荷から遠ざかる方向 → 右向き（$\rightarrow$）

B による電場（P から B までの距離 $r_B = 0.20$ m）：

$$E_B = 9.0 \times 10^9 \times \frac{4.0 \times 10^{-6}}{(0.20)^2} = 9.0 \times 10^5\;\text{N/C}$$

向き：正電荷から遠ざかる方向 → 左向き（$\leftarrow$）

合成電場：大きさが等しく向きが逆なので

$$E = E_A - E_B = 9.0 \times 10^5 - 9.0 \times 10^5 = 0\;\text{N/C}$$

補足：電場と電位の関係

一様電場中では $E = -\frac{\Delta V}{\Delta d}$ の関係があります。電位が高い方から低い方へ電場が向き、等電位面は電場に垂直です。