直感的理解

電気力線と等電位面は常に直交します。点電荷では電気力線は放射状、等電位面は同心球。一様電場では電気力線は平行線、等電位面は電気力線に垂直な平面。等電位面の間隔が狭いほど電場が強いです。

等電位面の性質：

点電荷の場合：

電位は $V = k\dfrac{Q}{r}$ なので、等電位面は $r = \text{const}$ → 同心球面

一様電場の場合：

等電位面は電場に垂直な平面。隣り合う等電位面の電位差を $\Delta V$、間隔を $\Delta d$ とすると

$$E = \frac{\Delta V}{\Delta d} \quad \Rightarrow \quad \Delta d = \frac{\Delta V}{E}$$

答え：
(1) 電気力線と等電位面は直交する
(2) 点電荷の等電位面は同心球面
(3) 一様電場の等電位面は電場に垂直な等間隔の平面

補足：エネルギー保存と散逸

摩擦がある場合は力学的エネルギーの一部が熱エネルギーに変わりますが、全エネルギー（力学的+熱）は保存されます。

Point

電気力線と等電位面は常に直交。等電位面に沿った移動では仕事 $= 0$。等電位面の間隔が狭いほど電場が強い。

🧮 具体的な数値例

たとえば質量 $m = 3.0$ kg の物体に $F = 6.0$ N の力を加えた場合：

$$a = \frac{F}{m} = \frac{6.0}{3.0} = 2.0 \text{ m/s}^2$$ $$t = 5.0 \text{ s 後の速度：} v = at = 2.0 \times 5.0 = 10 \text{ m/s}$$

基本問題365 等電位面と電気力線