設問(1)(2)　並列接続と静電エネルギー

電荷保存：初期の全電荷 $Q_0 = C_1 V_0$。

数値例：$C_1 = 2.0\;\mu$F、$C_2 = 4.0\;\mu$F、$V_0 = 10$ V のとき：

$$Q_0 = C_1 V_0 = 2.0 \times 10 = 20\;\mu\text{C}$$

接続後、両コンデンサーの電圧は等しくなります（$V' = V_1' = V_2'$）。電荷保存より：

$$Q_0 = C_1 V' + C_2 V' = (C_1 + C_2)V'$$ $$V' = \frac{Q_0}{C_1 + C_2} = \frac{C_1 V_0}{C_1 + C_2}$$

数値代入：

$$V' = \frac{20}{2.0 + 4.0} = \frac{20}{6.0} \fallingdotseq 3.33 \text{ V}$$

各コンデンサーの電荷：

$$Q_1' = C_1 V' = 2.0 \times 3.33 = 6.67\;\mu\text{C}$$ $$Q_2' = C_2 V' = 4.0 \times 3.33 = 13.3\;\mu\text{C}$$

検算：$Q_1' + Q_2' = 6.67 + 13.3 = 20.0\;\mu$C $= Q_0$（電荷保存 OK）。

設問(2) 静電エネルギーの変化：

初期エネルギー：

$$U_0 = \frac{1}{2}C_1 V_0^2 = \frac{1}{2} \times 2.0 \times 10^2 = 100\;\mu\text{J}$$

接続後のエネルギー：

$$U' = \frac{1}{2}(C_1 + C_2)V'^2 = \frac{1}{2} \times 6.0 \times 3.33^2 = \frac{1}{2} \times 6.0 \times 11.1 \fallingdotseq 33.3\;\mu\text{J}$$

エネルギー変化：

$$\Delta U = U' - U_0 = 33.3 - 100 = -66.7\;\mu\text{J}$$

公式で検算：$\Delta U = -\dfrac{C_1 C_2 V_0^2}{2(C_1+C_2)} = -\dfrac{2.0 \times 4.0 \times 100}{2 \times 6.0} = -\dfrac{800}{12} \fallingdotseq -66.7\;\mu$J（一致）。

補足：エネルギーが減少する理由

電荷が移動する際、導線の抵抗（たとえ微小でも）でジュール熱が発生します。理想的な導線（$R = 0$）でも、接続の瞬間に電流が無限大になるため、$\int RI^2 dt$ は有限の値をもちます。つまり抵抗が0でもエネルギー散逸は避けられません。