設定：$C_1 = 2.0\;\mu\text{F}$、$C_2 = 3.0\;\mu\text{F}$、$C_3 = 6.0\;\mu\text{F}$
並列では容量の和：
$$C_\text{並列} = C_1 + C_2 + C_3 = 2.0 + 3.0 + 6.0 = 11.0\;\mu\text{F}$$直列では逆数の和：
$$\frac{1}{C_\text{直列}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} = \frac{1}{2.0} + \frac{1}{3.0} + \frac{1}{6.0}$$通分すると：
$$= \frac{3}{6.0} + \frac{2}{6.0} + \frac{1}{6.0} = \frac{6}{6.0} = 1.0$$ $$\therefore \quad C_\text{直列} = \frac{1}{1.0} = 1.0\;\mu\text{F}$$| 直列 | 並列 | |
|---|---|---|
| 抵抗 | $R = R_1 + R_2$（足し算） | $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$（逆数） |
| コンデンサー | $\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2}$（逆数） | $C = C_1 + C_2$（足し算） |
抵抗とコンデンサーは直列・並列が逆の公式になります。
並列 → 容量は足し算、直列 → 逆数の足し算。コンデンサーは抵抗と直列・並列の公式が逆であることに注意。
\(C_1 = 2.0\) µF, \(C_2 = 3.0\) µF, \(C_3 = 6.0\) µF の3つのコンデンサーを考えます。
並列接続：
$$C_{\text{並}} = C_1 + C_2 + C_3 = 2.0 + 3.0 + 6.0 = 11 \text{ µF} = 1.1 \times 10^{-5} \text{ F}$$直列接続：
$$\frac{1}{C_{\text{直}}} = \frac{1}{2.0} + \frac{1}{3.0} + \frac{1}{6.0} = \frac{3 + 2 + 1}{6.0} = 1.0 \text{ µF}^{-1}$$ $$C_{\text{直}} = 1.0 \text{ µF} = 1.0 \times 10^{-6} \text{ F}$$例えば \(V = 12\) V をかけたとき、並列では総電荷 \(Q = 11 \times 12 = 132\) µC、直列では \(Q = 1.0 \times 12 = 12\) µC となります。