コンデンサーの耐電圧

設定：$C_1 = 2.0\;\mu\text{F}$（耐電圧 $300$ V）、$C_2 = 3.0\;\mu\text{F}$（耐電圧 $200$ V）を直列接続

合成容量：

$$\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} = \frac{1}{2.0} + \frac{1}{3.0} = \frac{3 + 2}{6.0} = \frac{5}{6.0}$$ $$\therefore \quad C = \frac{6.0}{5} = 1.2\;\mu\text{F}$$

直列の電圧分配：$Q$ が共通なので $V_1 = Q/C_1$、$V_2 = Q/C_2$。

各コンデンサーが耐電圧に達する電荷を比較します：

$$Q_{\max,1} = C_1 \times V_{\max,1} = 2.0 \times 300 = 600\;\mu\text{C}$$ $$Q_{\max,2} = C_2 \times V_{\max,2} = 3.0 \times 200 = 600\;\mu\text{C}$$

両方とも $600\;\mu\text{C}$ で同じ。このとき全体の電圧は：

$$V_\text{max} = \frac{Q_\text{max}}{C} = \frac{600}{1.2} = 500\;\text{V}$$

（検算：$V_1 = 600/2.0 = 300$ V、$V_2 = 600/3.0 = 200$ V、$V_1 + V_2 = 500$ V ✓）

補足：一般的な耐電圧の求め方

各コンデンサーの耐電圧 $V_{\text{max},i}$ に対応する $Q$ を求め、最小の $Q$ が全体の限界を決めます：

$$Q_{\text{max},1} = C_1 V_{\text{max},1} = 2.0 \times 300 = 600\;\mu\text{C}$$ $$Q_{\text{max},2} = C_2 V_{\text{max},2} = 3.0 \times 200 = 600\;\mu\text{C}$$

両方とも $600\;\mu\text{C}$ なので同時に限界。$V_\text{max} = Q_\text{max} / C_\text{合成} = 600 / 1.2 = 500$ V。