回路の電流・電圧計算

Step 1：合成抵抗を求める

$R_2 = 12\;\Omega$ と $R_3 = 6\;\Omega$ の並列合成：

$$R_{23} = \frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3} = \frac{12 \times 6}{12 + 6} = \frac{72}{18} = 4.0 \text{ }\Omega$$

全体の合成抵抗（$R_1 = 4\;\Omega$ と $R_{23}$ の直列）：

$$R = R_1 + R_{23} = 4.0 + 4.0 = 8.0 \text{ }\Omega$$

Step 2：全体の電流

$$I = \frac{V}{R} = \frac{12}{8.0} = 1.5 \text{ A}$$

Step 3：各部の電圧

$$V_1 = IR_1 = 1.5 \times 4.0 = 6.0 \text{ V}$$ $$V_{23} = IR_{23} = 1.5 \times 4.0 = 6.0 \text{ V}$$

Step 4：並列部分の各電流

$$I_2 = \frac{V_{23}}{R_2} = \frac{6.0}{12} = 0.50 \text{ A}$$ $$I_3 = \frac{V_{23}}{R_3} = \frac{6.0}{6.0} = 1.0 \text{ A}$$

補足：電流の分配の確認

$I_2 + I_3 = 0.50 + 1.0 = 1.5$ A = $I$（全体の電流）と一致。これはキルヒホッフの第一法則（電流の保存則）です。