設問(1)　スイッチS開のとき

(1) S開のときの消費電力の和：

S開ではP-Q間が切断されているので、左枝路（$R_1$, $R_2$ 直列）と右枝路（$R_3$, $R_4$ 直列）が並列に接続される。

左枝路：$R_1 + R_2 = 1.0 + 9.0 = 10\;\Omega$

右枝路：$R_3 + R_4 = 7.0 + 3.0 = 10\;\Omega$

並列合成抵抗：

$$R = \frac{10 \times 10}{10 + 10} = 5.0\;\Omega$$

消費電力の和は電池が供給する全電力に等しいから：

$$P = \frac{E^2}{R} = \frac{24^2}{5.0} = \frac{576}{5.0} = 115 \;\text{W}$$

設問(2)(3)(4)　スイッチS閉のとき

S閉のとき（P-Q短絡）：

S を閉じると $V_P = V_Q$ となり、上側は $R_1$ と $R_3$ の並列、下側は $R_2$ と $R_4$ の並列になる。

上側の並列合成：

$$R_{\text{上}} = \frac{R_1 R_3}{R_1 + R_3} = \frac{1.0 \times 7.0}{1.0 + 7.0} = \frac{7.0}{8.0} = 0.875\;\Omega$$

下側の並列合成：

$$R_{\text{下}} = \frac{R_2 R_4}{R_2 + R_4} = \frac{9.0 \times 3.0}{9.0 + 3.0} = \frac{27}{12} = 2.25\;\Omega$$

全体の合成抵抗（上下の直列）：

$$R' = R_{\text{上}} + R_{\text{下}} = 0.875 + 2.25 = 3.125\;\Omega$$

(2) 消費電力の和：

$$P' = \frac{E^2}{R'} = \frac{24^2}{3.125} = \frac{576}{3.125} = 184\;\text{W}$$

(1) との比：$P'/P = 184/115 = 1.6$ 倍。

(3) スイッチSを流れる電流：

全電流を求め、P点の電位からキルヒホッフの法則で $I_S$ を求める。

$$I = \frac{E}{R'} = \frac{24}{3.125} = 7.68\;\text{A}$$

P点（= Q点）の電位 $V$ は、上側の電圧降下を引いて：

$$V = E - R_{\text{上}} \times I = 24 - 0.875 \times 7.68 = 24 - 6.72 = 17.3\;\text{V}$$

$R_1$ を流れる電流と $R_2$ を流れる電流：

$$I_1 = \frac{E - V}{R_1} = \frac{24 - 17.3}{1.0} = 6.72\;\text{A}, \quad I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{17.3}{9.0} = 1.92\;\text{A}$$

P点でのキルヒホッフの第一法則（流入 = 流出）より：

$$I_S = I_1 - I_2 = 6.72 - 1.92 = 4.8\;\text{A}$$

(4) 電流の向き：

$I_S > 0$（$I_1 > I_2$）なので、電流は P → S → Q の向きに流れる。

補足：ホイートストンブリッジとの関連

この回路はホイートストンブリッジの形をしています。平衡条件 $R_1 R_4 = R_2 R_3$ が成り立てば $I_S = 0$ ですが、$1 \times 3 = 3 \neq 9 \times 7 = 63$ なので平衡していません。$R_2 R_3 > R_1 R_4$ のとき、電流は P → Q 方向に流れます。