下のスライダーで R₄ を変更して平衡条件を確認できます。
平衡条件の導出：
G に電流が流れないとき、$V_D = V_B$。上辺と下辺に別々の電流 $I_1$, $I_2$ が流れます：
上辺：$V_A - V_B = R_1 I_1$、$V_B - V_C = R_2 I_1$
下辺：$V_A - V_D = R_3 I_2$、$V_D - V_C = R_4 I_2$
$V_D = V_B$ より $V_A - V_B = V_A - V_D$ なので：
$$R_1 I_1 = R_3 I_2 \quad \cdots\text{①}$$同様に $V_B - V_C = V_D - V_C$ なので：
$$R_2 I_1 = R_4 I_2 \quad \cdots\text{②}$$① ÷ ② より：
$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_4} \quad \Leftrightarrow \quad R_1 R_4 = R_2 R_3$$例：$R_1 = 10\;\Omega$、$R_2 = 20\;\Omega$、$R_3 = 15\;\Omega$ のとき
$$R_4 = \frac{R_2 R_3}{R_1} = \frac{20 \times 15}{10} = 30\;\Omega$$第1法則（電流則）：ノードに流入する電流の和 = 流出する電流の和。
第2法則（電圧則）：閉じた回路を一周すると起電力の和 = 電圧降下の和。
$$\sum V_{\text{emf}} = \sum IR$$ブリッジ平衡条件 $R_1 R_4 = R_2 R_3$（対辺の積が等しい）。平衡時は検流計を無視して回路を簡略化できる。
\(q = 3.0 \times 10^{-6}\) C の点電荷から \(r = 0.30\) m の位置：
$$E = k\frac{q}{r^2} = 9.0 \times 10^9 \times \frac{3.0 \times 10^{-6}}{0.09} = 3.0 \times 10^5 \text{ N/C}$$ $$V = k\frac{q}{r} = 9.0 \times 10^9 \times \frac{3.0 \times 10^{-6}}{0.30} = 9.0 \times 10^4 \text{ V}$$