基本問題422 ダイオードを含む回路

ダイオードの整流作用

直感的理解
ダイオードは「電流の一方通行弁」です。順方向(アノード→カソード)には電流が流れ、抵抗はほぼゼロ。逆方向には電流が流れず、断線と同じです。回路を解くときは、まずダイオードが導通するか判定してから、導通なら短絡・不導通なら開放として計算します。

Step 1:ダイオードの導通判定

アノード側の電位がカソード側より高い → 順方向バイアス → 導通

Step 2:等価回路の作成

Step 3:通常の回路計算

ダイオード導通時の例($E = 1.5$ V、$R_1 = 6\;\Omega$、$R_2 = 6\;\Omega$、$R_3 = 3\;\Omega$):

$R_1$ と $R_2$ が並列:

$$R_{12} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = 3\;\Omega$$

$R_{12}$ と $R_3$ が直列で全体の抵抗は $3 + 3 = 6\;\Omega$。電流は:

$$I = \frac{E}{R_{12} + R_3} = \frac{1.5}{6} = 0.25 \text{ A}$$

並列部分の電圧:$V = IR_{12} = 0.25 \times 3 = 0.75$ V

各枝路の電流:$I_1 = I_2 = V/R_1 = 0.75/6 = 0.125$ A

答え:
ダイオード導通時は短絡として等価回路を作り、通常の回路計算を行う。不導通時は断線として扱う。
補足:理想ダイオードと実際のダイオード

理想ダイオードは順方向電圧降下=0、逆方向電流=0。実際のシリコンダイオードは順方向に約0.6 Vの電圧降下があります。問題文に指定がなければ理想ダイオードとして扱います。

Point

ダイオード:順方向=導通(短絡)、逆方向=不導通(開放)。まず導通判定 → 等価回路 → 回路計算の3ステップ。

具体的な数値計算

起電力 \(E = 12\) V の電池に、抵抗 \(R = 60\) Ω と理想ダイオードを直列に接続した回路を考えます。

順バイアス(ダイオード導通):ダイオードは抵抗ゼロの導線と同じ扱い。

$$I = \frac{E}{R} = \frac{12}{60} = 0.20 \text{ A}$$ $$V_R = IR = 0.20 \times 60 = 12 \text{ V}, \quad V_D = 0 \text{ V}$$

逆バイアス(ダイオード不導通):断線扱いで電流は流れない。

$$I = 0 \text{ A}, \quad V_R = 0 \text{ V}, \quad V_D = E = 12 \text{ V}$$

消費電力(順バイアス時):

$$P = I^2 R = (0.20)^2 \times 60 = 2.4 \text{ W}$$

ダイオードは一方向にだけ電流を流し、逆向きには絶縁体として働くため、交流を直流に整流できます。