図の円運動の向きから、ローレンツ力が常に中心向きになるには磁場は紙面に垂直で裏から表（または表から裏）の向き。
電子の速度 $\vec{v}$ と磁場 $\vec{B}$ に対して $\vec{F} = (-e)\vec{v} \times \vec{B}$ が中心向きになる必要があります。
負電荷の場合、$\vec{F} = q\vec{v} \times \vec{B}$ の $q$ が負なので力の向きが逆転する。フレミングの法則では「電流方向 ＝ 電子の運動と逆」として適用。
運動方程式（向心方向）：ローレンツ力が向心力として働くので
$$evB = \frac{mv^2}{R}$$$v$ で両辺を割ると：
$$eB = \frac{mv}{R} \quad \Rightarrow \quad R = \frac{mv}{eB}$$周期の導出：円周 $2\pi R$ を速さ $v$ で一周する時間：
$$T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi}{v} \cdot \frac{mv}{eB} = \frac{2\pi m}{eB}$$速さ $v$ が約分されるため、周期は速さに依存しません。
速い粒子は大きな半径で円運動しますが、その分1周の距離も長くなり、結果として周期は同じになります。この性質はサイクロトロン（加速器）の動作原理に利用されています。
磁場中の荷電粒子の円運動：$R = mv/(qB)$、$T = 2\pi m/(qB)$。周期は速さに依存しない（サイクロトロン周期）。
電子（\(m_e = 9.1 \times 10^{-31}\) kg, \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) C）が速さ \(v = 1.0 \times 10^7\) m/s で磁束密度 \(B = 5.0 \times 10^{-3}\) T の磁場中に垂直に入射したとき：
ローレンツ力：
$$F = evB = 1.6 \times 10^{-19} \times 1.0 \times 10^7 \times 5.0 \times 10^{-3} = 8.0 \times 10^{-15} \text{ N}$$円運動の半径：\(F\) が向心力となる \(evB = m_e v^2 / R\) より
$$R = \frac{m_e v}{eB} = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times 1.0 \times 10^7}{1.6 \times 10^{-19} \times 5.0 \times 10^{-3}} \fallingdotseq 1.1 \times 10^{-2} \text{ m}$$周期：
$$T = \frac{2\pi m_e}{eB} = \frac{2\pi \times 9.1 \times 10^{-31}}{1.6 \times 10^{-19} \times 5.0 \times 10^{-3}} \fallingdotseq 7.1 \times 10^{-9} \text{ s}$$周期は速さに依存せず、磁束密度と質量・電荷比だけで決まります（サイクロトロンの原理）。