各磁場の計算：
直線電流 $I_1$ が中心 O につくる磁場（円形コイルの面内方向）：
$$H_1 = \frac{I_1}{2\pi r}$$円形電流 $I_2$（半径 $r$）が中心につくる磁場（コイル面に垂直方向）：
$$H_2 = \frac{I_2}{2r}$$$H_1 \perp H_2$ なので三平方の定理：
$$H = \sqrt{H_1^2 + H_2^2} = \sqrt{\left(\frac{I_1}{2\pi r}\right)^2 + \left(\frac{I_2}{2r}\right)^2} = \frac{1}{2r}\sqrt{\frac{I_1^2}{\pi^2} + I_2^2}$$合成磁場の方向：$H_2$（コイル面に垂直）と $H_1$（面内）のなす角 $\theta$ は：
$$\tan\theta = \frac{H_2}{H_1} = \frac{I_2/(2r)}{I_1/(2\pi r)} = \frac{\pi I_2}{I_1}$$2つの抵抗の両端が同じ2つの節点に接続されていれば並列、一方の抵抗を通った電流がそのまま次の抵抗に入れば直列です。
直交する磁場の合成：$H = \sqrt{H_1^2 + H_2^2}$、方向は $\tan\theta = H_2/H_1$。直線電流 $H = \dfrac{I}{2\pi r}$、円形電流 $H = \dfrac{I}{2r}$ をしっかり使い分ける。
直線電流 \(I_1 = 2.0\) A と半径 \(r = 0.050\) m の円形電流 \(I_2 = 1.0\) A を考え、円の中心 O での合成磁場を求めます（中心は直線電流から \(r = 0.050\) m の位置にある）。
直線電流の磁場（O 点）：
$$H_1 = \frac{I_1}{2\pi r} = \frac{2.0}{2\pi \times 0.050} \fallingdotseq 6.4 \text{ A/m}$$円形電流の中心の磁場：
$$H_2 = \frac{I_2}{2 r} = \frac{1.0}{2 \times 0.050} = 10 \text{ A/m}$$合成磁場（直交するので三平方の定理）：
$$H = \sqrt{H_1^2 + H_2^2} = \sqrt{6.4^2 + 10^2} = \sqrt{41.0 + 100} \fallingdotseq 11.9 \text{ A/m}$$合成磁場の向き：
$$\tan\theta = \frac{H_1}{H_2} = \frac{6.4}{10} = 0.64, \quad \theta \fallingdotseq 33°$$直線電流の磁場と円形電流の磁場は直交するため、ベクトル和は三平方の定理で得られます。