基本問題431 ソレノイドがつくる磁場

ソレノイドの磁場と電流の計算

直感的理解
ソレノイド内部の磁場は一様で、その強さは単位長さあたりの巻数 $n$ と電流 $I$ の積で決まります。巻数が多いほど、電流が大きいほど磁場は強くなります。ソレノイドの長さが十分長ければ、内部の磁場は端まで均一です。

単位長さあたりの巻数：

$$n = \frac{N}{L} = \frac{1600}{0.40} = 4000 \text{ 回/m}$$

ソレノイドの磁場の公式：

$$H = nI \quad \Rightarrow \quad B = \mu_0 nI$$

電流を求める：$B = 4\pi \times 10^{-7} \times 4000 \times I$ より

$$I = \frac{B}{\mu_0 n} = \frac{4.5 \times 10^{-5}}{4\pi \times 10^{-7} \times 4000} = \frac{4.5 \times 10^{-5}}{5.03 \times 10^{-3}} \fallingdotseq 9.0 \times 10^{-3} \text{ A}$$
答え：
$$I = 9.0 \times 10^{-3} \text{ A} = 9.0 \text{ mA}$$
補足：ソレノイドの磁場の方向

ソレノイドの磁場の方向は右ねじの法則で決まります。右手の4本指を電流の向きに巻くと、親指の向きが磁場（N極）の方向です。

Point

ソレノイドの磁場：$H = nI = \dfrac{N}{L}I$。内部は一様な磁場。方向は右手の法則で判定する。