モーターの回転原理

(1) 図1でコイルの辺 AB, CD に働く力の向き：

フレミングの左手の法則を適用します。磁場は N 極から S 極の向き（右向き）。

(2) 図2の位置（コイルが磁場に垂直）：

辺 AB, CD に働く力は回転軸に沿う方向になるため、回転のモーメントは 0。コイルは惰性で通過します。

(3) ブラシ・整流子の役割：

整流子がコイルと一緒に回転し、半回転ごとにブラシとの接触が切り替わることで、コイル内の電流方向が反転します。これにより、常に同じ方向の回転力が得られます。

補足：重心の位置と安定性

物体が倒れないためには、重心からの鉛直線が支持面（底面）内を通る必要があります。重心が高いほど不安定、低いほど安定です。

🧮 数値計算で確認

\(q = 3.0 \times 10^{-6}\) C の点電荷から \(r = 0.30\) m の位置：

$$E = k\frac{q}{r^2} = 9.0 \times 10^9 \times \frac{3.0 \times 10^{-6}}{0.09} = 3.0 \times 10^5 \text{ N/C}$$ $$V = k\frac{q}{r} = 9.0 \times 10^9 \times \frac{3.0 \times 10^{-6}}{0.30} = 9.0 \times 10^4 \text{ V}$$

具体的な数値計算

磁束密度 \(B = 0.20\) T の磁場中に、一辺 \(L = 0.10\) m の正方形コイル（辺 AB と CD が磁場に直交）を置き、\(I = 3.0\) A の電流を流します。

辺 AB, CD に働く力の大きさ：

$$F = BIL = 0.20 \times 3.0 \times 0.10 = 6.0 \times 10^{-2} \text{ N}$$

辺 AB は上向き、CD は下向き（フレミング左手）。

最大トルク（モーメント）：コイル面が磁場と平行のとき、

$$\tau = F \times L = 6.0 \times 10^{-2} \times 0.10 = 6.0 \times 10^{-3} \text{ N·m}$$

コイル面が磁場と垂直のとき：力のモーメントは 0（ただし慣性で回転を続け、整流子が電流の向きを反転させて継続）。

整流子が半回転ごとに反転することで、コイルは一方向に連続回転します。1秒間に \(n\) 回転すれば仕事率は \(P = 2\pi n \tau\)、例えば \(n = 10\) 回転/s なら

$$P = 2\pi \times 10 \times 6.0 \times 10^{-3} \fallingdotseq 0.38 \text{ W}$$