コイルに生じる誘導起電力のグラフ

設定：巻数 $N = 50$ 回、断面積 $S = 0.02$ m² のコイル。磁束密度 $B$ は図2のように時間変化する。

ファラデーの電磁誘導の法則：

$$|V| = N \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right| = NS \left| \frac{\Delta B}{\Delta t} \right|$$

各区間の計算：

$t = 0 \sim 1$ s, $t = 4 \sim 6$ s：$\Delta B / \Delta t = 0$ なので $V = 0$ V

$t = 1 \sim 4$ s：$B$ が $0$ から $0.3$ T に一様に増加（グラフの傾き $= 0.1$ T/s）

$$|V| = 50 \times 0.02 \times 0.1 = 0.1 \text{ V}$$

レンツの法則より誘導電流は b $\to$ a の向き。a に対して b の電位は正なので $V = +0.1$ V。

$t = 6 \sim 10$ s：$B$ が $0.3$ T から $-0.5$ T に変化（傾き $= -0.2$ T/s）

$$|V| = 50 \times 0.02 \times 0.2 = 0.2 \text{ V}$$

レンツの法則より a $\to$ b の向きに電流が流れ、$V = -0.2$ V。

補足：レンツの法則と起電力の符号

レンツの法則は「コイルを貫く磁束の変化を妨げる向きに誘導起電力が発生する」というものです。

• $t = 1 \sim 4$ s：$B$ が増加 → 増加を妨げる向き → b が高電位
• $t = 6 \sim 10$ s：$B$ が減少（負の向きに増加）→ 変化を妨げる向き → b が低電位

右ねじの法則と合わせて、a, b 間の抵抗に流れる電流の向きから電位の高低を判断します。