コイルとコンデンサーの位相差

(1) コイルのリアクタンス $X_L$

図1, 2より $V_0 = 100$ V、$I_0 = 0.20$ A なので：

$$X_L = \frac{V_0}{I_0} = \frac{100}{0.20} = 5.0 \times 10^2 \text{ Ω}$$

(2) 自己インダクタンス $L$

図2より周期 $T = 0.50$ s なので周波数は：

$$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.50} = 2.0 \text{ Hz}$$

$X_L = 2\pi f L$ より $L$ を求めると：

$$L = \frac{X_L}{2\pi f} = \frac{500}{2 \times 3.14 \times 2.0} = \frac{500}{12.56} \fallingdotseq 40 \text{ H}$$

(3) コンデンサーに加えた場合の電流

コンデンサーでは電流が電圧より $\dfrac{\pi}{2}$ 進みます。電流の最大値はコイルと同じとすると、波形は図 a の実線のようになります。

補足：コイルとコンデンサーの位相関係の覚え方

覚え方：「コイルは遅れ、コンデンサーは進み」

• コイル（L）：$V = L\dfrac{dI}{dt}$ → $I$ が $V$ より $\dfrac{\pi}{2}$ 遅れる
• コンデンサー（C）：$I = C\dfrac{dV}{dt}$ → $I$ が $V$ より $\dfrac{\pi}{2}$ 進む

位相のずれはちょうど $\dfrac{\pi}{2}$（= 90°= 1/4 周期）です。